Hubi, schau doch einfach in deinen Arbeitsvertrag.
Findest du dort irgendwelche Formulierungen in Richtung Bereitschaft zu Schichtdienst oder Änderung von Arbeitszeitmodellen, falls betriebliche Gründe dies erfordern, dann ist das eben so. Findest du das nicht, und begründest darauf deine Weigerung, wünsche ich dir viel Spaß an deinem Arbeitsplatz in Zukunft.
In meiner Branche ist das völlig üblich, und ich befinde mich gerade jetzt wieder in einer vakt, 7 Tage, 24 Stunden rund um die Uhr Bereitschaft. Max. Reaktionszeit 10 Min (theoretisch...).
Das ko... mich auch an, weil du nichts, aber auch wirklich gar nichts mit der Woche anfangen kannst, nicht einmal ein größerer Einkauf ist möglich (auch wieder theoretisch).

An geregelten Schlaf ist ebenfalls nicht zu denken. Dafür klingelt aber die Kasse ordentlich. Und da die vakt jedem(!) bei uns auf die Nüsse geht, wir uns aber gegenseitig nicht mit Mehrarbeit belasten wollen (fellesansvar), ziehen wir es durch.
Und so wird das auch bei euch passieren. Ist der Bedarf da, glaube ich fest, dass die Kommune das einführen kann, ohne dass ihr eure Zustimmung gebt. Und speziell wenn sogar einige Mitarbeiter das befürworten, werden "Verweigerer" schnell ein schlechtes Standing bekommen, wie es bei uns der Fall ist.
Wir haben mehrfach angemahnt, dass die geltende ordning für den Popo ist. Einer hat richtig Stunk gemacht und auf seinen Vertrag verwiesen, der aus Zeiten stammt, als noch kein Mensch eine vaktordning brauchte. Das hat sich die GF ein paar Wochen angeschaut und ihn kurzerhand auf die Straße gesetzt, weil er für schlechte Stimmung im Betrieb gesorgt hat.
In heutiger Zeit erwartet der Kunde einfach eine Erreichbarkeit, wenn er ein Problem hat, ob um 19 Uhr oder um 3:30 nachts spielt keine Rolle. Wenn du abends mit dem Handy telefonieren musst, aber die Telenor mal wieder Bockmist gebaut hat, willst du auch, dass das gefikst wird, nicht erst am nächsten Morgen.
Bei uns haben sie letztlich eingesehen, dass es so nicht weitergeht. Wir bekommen zum neuen Jahr ein extra Team, dass nur die 16-8 Uhr Schichten macht. Dass sich eine Kommune dies kaum leisten können wird, ist aber nur zu verständlich.
Sorry, dass ich nur mit eigenen Erfahrungswerten, nicht aber mit gesetzlichen Regelungen dienen kann.